若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（　　）A．16cmB．43cmC．42cmD．46cm

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若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（　　）

A．16cm

B．4

C．4

D．4

答案

根据题意得：AC=12cm，则AB=12-4-4=4cm．
∵AD是圆的切线，
∴AD²=AB•AC=4×12=48．
∴AD=4

cm．
故选B．

举一反三

如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．

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如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

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如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）AB=3CB吗？请说明理由．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

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