如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;(1)求证:AE
试题库
首页
如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;(1)求证:AE
题型:不详
难度:
来源:
如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长是关于x的方程
x
2
-kx+4
5
=0
的两根,求线段EB的长.
答案
(1)证明:连接OD.
∵AO为半圆直径,∴∠ADO=90°.
∴AE切⊙O于点D;
(2)∵AC、AD的长是关于x的方程
x
2
-kx+4
5
=0
的两根,
∴AC•AD=4
5
;
∵AC=2,
∴AD=2
5
.
设OD=OC=x,则(x+2)
2
=(2
5
)
2
+x
2
.
解得x=4.
∴AB=2+8=10.
∵∠ADO=∠ABE=90°,∠A=∠A,
∴△AOD
∽
△AEB,
∴
OD
BE
=
AD
AB
,即
4
BE
=
2
5
10
,
∴BE=4
5
.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD=6,以CD为直径的⊙O切AB于G,设AG
2
=y,AC=x.
(1)求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(2)利用所求出的函数关系式,求当AC为何值时,才能使得BC与⊙O的直径相等?
(3)△ACB有可能为等腰三角形吗?若可能,请求出x的值;若不可能,请说出理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)当BD=6,sinC=
3
5
时,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=3,求CD的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D,且AC⊥DE于E,BC的延长线交直线
DE于点F.若BC=24,sin∠F=
3
5
.
(1)求EF的长;
(2)试判断直线AB与CD是否平行?若平行,给出证明;若不平行,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,割线ABC与⊙O相交于B、C两点,D为⊙O上一点,E为弧BC的中点,OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
自然之美让我们每个人惊叹和折服,下列属于描写赞叹自然之美的诗句是:①不知细细叶谁裁出,二月春风似剪刀②飞流直下三千尺,疑
He has been here in this modern city for, just a few days, a
下列说法错误的是( )A.53°38′角与36°22′角互为余角B.如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2是邻补角C
把下列各题中的“=”全部改成“<”,结论仍然成立的是[ ]A.如果a=b,c=d,那么a-c=b-d B.如果a
正常行走的时钟,8点20分时,分针与时针所夹角度为______度.
如图所示,水平向右的匀强电场场强为E,垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B,一带电量为q的液滴质量为m,在重力、电场
从2011年5月1日开始,凡是醉酒驾驶的,一律会被处以1个月以上6个月以下拘役,并处罚金。由此可知,醉驾行为是A.民事违
地方割据势力是威胁中央集权的一个重要隐患,下列历代政治制度措施中,不是针对限制地方割据势力的是( )A.北宋在各路设转
已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间上的最值
(8分)已知X是有毒且不溶于水的气体,Y是不支持燃烧的气体,Z是不溶于水的固体,X、Y、Z之间有如下转化关系。请回答下列
热门考点
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为 ( )A.20°B.70°C.20°或70
有一块缺角矩形地皮ABCDE(如图),其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°,现准备用此块地
如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为(
本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间
已知是方程的一个解,那么m为 .
纯碱是一种重要的化工原料。目前制碱工业主要有“氨碱法”和“联合制碱法”两种工艺。请按要求回答问题:(1)“氨碱法”产生大
甲、乙两省相比较,乙省( )A.海岸线长B.人口密度小C.纬度低D.相邻省区多
阅读理解。 How do you feel about wat
线与函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是__
按地理方位,将亚洲分为六个地区,我们所在的地区是: A.南亚地区B.东亚地区C.西亚地区D.中亚地区
违法行为的含义及类型
昭君出塞
声音在不同介质中的传播速度
反身代词
文字式说明文
情趣与兴趣的关系
大气压的综合应用
三角形中位线
重要经纬线
分配制度
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.