如图,⊙O的半径为5cm,直线l⊥OA交⊙O于点C、D,垂足为B,且CD=8cm,则直线l沿半径OA向下平移______cm时与⊙O相切.
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如图,⊙O的半径为5cm,直线l⊥OA交⊙O于点C、D,垂足为B,且CD=8cm,则直线l沿半径OA向下平移______cm时与⊙O相切.
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如图,⊙O的半径为5cm,直线l⊥OA交⊙O于点C、D,垂足为B,且CD=8cm,则直线l沿半径OA向下平移______cm时与⊙O相切.
答案
连接OC,
∵⊙O的半径为5cm,
∴OC=5cm,
∵直线l⊥OA,
∴BC=
1
2
CD=
1
2
×8=4(cm),
∴OB=
O
C
2
-B
C
2
=3(cm),
∴AB=OA-OB=5-3=2(cm).
即直线l沿半径OA向下平移2cm时与⊙O相切.
故答案为:2.
举一反三
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于点E.
(1)求证:DE
∥
OB;
(2)若⊙O的半径为2,BC=4,求AD的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,PA,PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______度.
题型:不详
难度:
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如图,四边形AFCD是菱形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的直径为10cm,求AE的长.(sin67.5°=0.92,tan67.5°=2.41,精确到0.1)
题型:不详
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如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周
题型:不详
难度:
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如图,已知AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PC切⊙O于C,AD⊥PC于D,CE⊥AB于E,求证:
(1)AD=AE
(2)PC•CE=PA•BE.
题型:不详
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