如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为______cm．

题型：不详难度：来源：

答案

设BD=xcm，
∵将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
CD=BC-BD=（8-x）cm，BD=AD=xcm．
在Rt△ACD中，
AD²=CD²+AC²，
则x²=（8-x）²+6²，
64+x²-16x+36=x²，
整理得：16x=100，
解得：x=

，
即BD的长为

cm．
故答案为：

．

举一反三

如图（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，将AB沿A十折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求线段B十的长：
由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC²=AB²+BC²=1²+8²=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，设B十=D十=得，则C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C²=十D²+CD²，即（8-得）²=得²+d²，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在边CD上适当选定一点十，沿直线A十把△AD十折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求D十的长度．