如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF，若正方形面积是64，那么△AEM的面积是______．

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答案

依题意得，正方形的边长为8，设AE=x，
由折叠可知EM=AE=x，BE=8-x，BM=8÷2=4，
在Rt△BME中，BE²+BM²=EM²，即（8-x）²+4²=x²，
解得：x=5，
S_△AEM=

×AE×BM=

×5×4=10．

举一反三

如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（

＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

或

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如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
（1）画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为（3，1），（4，-1），（2，-2）；
（2）画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，连接AA′，BB′．并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形？

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如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．

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下列说法中，不正确的是（　　）

A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分

C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

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如图，
①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
②直接写出A′______，B′______，C′______三点的坐标；
③在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

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