如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=70°,则∠AED′等于( )A.70°B.65°C.50°D.40°
题型:不详难度:来源:
如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=70°,则∠AED′等于( )
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答案
∵AD∥BC,∠EFB=70°, ∴∠DEF=∠EFB=70°, ∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成, ∴∠D′EF=∠DEC=70°, ∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=180°-70°-70°=40°. 故选D. |
举一反三
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若CF=1,FD=2,则BC的长为______.
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如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN长.
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=3厘米,EF=4厘米,则边BC的长是( )
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阅读材料: 例:说明代数式+的几何意义,并求它的最小值. 解:+=+,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值. 设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3,即原式的最小值为3. 根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)代数式+的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B______的距离之和.(填写点B的坐标) (2)代数式+的最小值为______.
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如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为______.
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