在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD:∠DAB=3:2,则∠B=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD:∠DAB=3:2,则∠B=______. |
答案
如图,∵AB边上的垂直平分线交BC于D, ∴AD=BD, ∴∠B=∠DAB, ∵∠CAD:∠DAB=3:2, ∴∠CAD=∠B, 在△ABC中,∠B+∠B+∠B+117°=180°, 解得∠B=18°. 故答案为:18°.
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举一反三
如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E. (1)若∠A=40°,求∠BCD的度数; (2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.
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如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )
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如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为______°.
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已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点,则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN. |
如图,在8q△ABC中,∠C=七s°,∠B=o9°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,则∠AEC=______度.
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