(1)直线l即为所求. (1分) 分别以AB为圆心,以任意长为半径,两圆相交于两点,连接此两点即可. 作图正确. (3分)
(2)证明:在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∠ABC=60°. 又∵l为线段AB的垂直平分线,∴EA=EB,(5分) ∴∠EBA=∠A=30°,∠AED=∠BED=60°, ∴∠EBC=30°=∠EBA,∠FEC=60°. 又∵ED⊥AB,EC⊥BC,∴ED=EC. (8分) 在Rt△ECF中,∠FEC=60°,∴∠EFC=30°, ∴EF=2EC,∴EF=2ED. (10分)
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