在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为______.
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为______. |
答案
如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE. ∴CD=CE=DE,∠DCE=∠CDE=60°, ∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC,∠ACB=60°, ∵∠BCD=∠BCA+∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD, ∴∠BCD=∠ACE, 在△BCD和△ACE中, ∵, ∴△BCD≌△ACE(SAS), ∴AE=BD=5. 又∵∠ADC=30°, ∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°. 在Rt△ADE中,AE=5,AD=3, ∴DE==4, ∴CD=DE=4. 故答案为:4.
|
举一反三
如图,五角星是由左边“基本图案”绕______而成的.
|
在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4). (1)画出△0AB向左平移3个单位后的△01A1B1,写出点B1的坐标; (2)画出△0AB绕点O顺时针旋转90°后的△0A2B2,并求点B旋转到点B2时,点B经过的路线长(π取3.14,结果精确到0.1)
|
已知△ABC,如图,请画出以C点为旋转中心,旋转角为30°, (1)按顺时针方向旋转后的图形△A′B′C′; (2)按逆时针方向旋转后的图形△A″B″C″.
|
如图,所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的.A.45°、90°、135° | B.90°、135°、180° | C.45°、90°、135°、180°、225° | D.45°、180°、225° |
|
如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1),B(-5,-4),C(-5,-1) (1)作出△ABC关于点P(0,-2)中心对称的图形△A1B1C1,并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标. (2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标. |
最新试题
热门考点