把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均,再从中各随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字
题型:不详难度:来源:
把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均,再从中各随机抽取一张. (1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率. (2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试解析这个游戏是否公平?请说明理由. |
答案
解:(1)从6张卡片分两组,从中各随机抽取一张,各种情况画树状图如下:
∵从树状图可见,取出的两张卡片数字之和共9种情况,其中数字之和为奇数只有4种, ∴取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为:。 (2)∵由(1)的树状图可知,取出的两张卡片数字之和为偶数有5种情况, ∴取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为:。 又∵甲胜的概率是, ∴两者概率不相等,故这个游戏不公平。 |
解析
(1)根据题意画出树状图或列表,然后根据图或表即可求得所有等可能的结果。 (2)判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平。 |
举一反三
事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是【 】 A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B) C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C) |
从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. |
甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时, (1)求甲伸出小拇指取胜的概率; (2)求乙取胜的概率. |
从-1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是 . |
从3,0,-1,-2,-3这五个数中。随机抽取一个数,作为函数和关于x的方程中m的值,恰好使函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率是 。 |
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