如图,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,试探索∠A与∠D之间的数量关系,并证明你的结论。
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如图,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,试探索∠A与∠D之间的数量关系,并证明你的结论。
题型:江西省期末题
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如图,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,试探索∠A与∠D之间的数量关系,并证明你的结论。
答案
解:∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠DBC=
∠ABC,∠DCB=
∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
(∠ABC+∠ACB)=180°-
(180°-∠A)=90°+
∠A,∴∠BDC=90 °+
∠A。
举一反三
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.
求证:(l) ∠E=
∠A;
(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?
题型:期中题
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题型:同步题
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②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;
③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;
④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直。
其中正确的个数为
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:福建省月考题
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题型:福建省月考题
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