已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为______cm．

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答案

如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
则DE=

AC，DF=

BC，EF=

AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=

（AC+BC+AB）=

×（8+10+12）cm=15cm．
故答案为15．

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长．

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如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，BC边上的高AH为h．作△ABC的中位线B₁C₁，连接PB₁、PC₁；作△AB₁C₁的中位线B₂C₂，连接PB₂、PC₂；…；这样一直作下去，得到一组三角形：△PB₁C₁、△PB₂C₂、…、△PB_nC_n（n为正整数），则△PB_nC_n的面积为______（用含n、a、h的式子表示）．

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如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于______．

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在△ABC中，点E、点F分别是AB、AC边上的中点，且EF=5，BC边上的高为6，则S_△ABC=______．

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如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长．

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