已知圆锥的母线长是12cm,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为______cm.

已知圆锥的母线长是12cm,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为______cm.

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已知圆锥的母线长是12cm,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为______cm.
答案
设圆锥的底面半径为r.
圆锥的侧面展开扇形的半径为12,
∵它的侧面展开图的圆心角是120°,
∴弧长=
120π×12
180
=8π,
即圆锥底面的周长是8π,
∴8π=2πr,解得,r=4(cm),
∴底面圆的直径为8cm.
故答案为:8.
举一反三
若一圆锥的底面半径为2,母线长为4,则其侧面展开图的圆心角是(  )
A.120°B.150°C.180°D.216°
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圆锥底面半径为6cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图圆心角等于______,表面积为______;
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已知圆柱的底面直径是60毫米,高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米,且圆柱的体积比圆锥的体积多一半,求圆锥的高是多少?
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如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于______cm.
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已知圆锥的底面半径长为5,母线长为6,则该圆锥的侧面展开后所得的扇形的面积为______(不取近似值).
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