如果圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的底面周长为______(结果保留π).
题型:不详难度:来源:
如果圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的底面周长为______(结果保留π). |
答案
∵圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°, ∴=300π, 解得:R=30,设圆锥的底面周长为C, ∴S圆锥侧=×C×30=300π, 解得:圆锥的底面周长C=20π. 故答案为:20π. |
举一反三
圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是______度. |
一个母线长为5cm的圆锥,侧面积为15πcm2,则它的底面圆半径是______ cm. |
一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) |
如图,已知半径为18cm的圆形纸片,如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面,一个圆作为圆锥的底面,试问该如何裁剪,能使圆锥的底面圆面积尽量大,并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套(即两者长度相等),求出这时圆锥的表面积.
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圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为______. |
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