如果圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的底面周长为______(结果保留π).

如果圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的底面周长为______(结果保留π).

题型:不详难度:来源:
如果圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的底面周长为______(结果保留π).
答案
∵圆锥的侧面积是300π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,
120πR2
360
=300π,
解得:R=30,设圆锥的底面周长为C,
∴S圆锥侧=
1
2
×C×30=300π,
解得:圆锥的底面周长C=20π.
故答案为:20π.
举一反三
圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是______度.
题型:宁夏难度:| 查看答案
一个母线长为5cm的圆锥,侧面积为15πcm2,则它的底面圆半径是______ cm.
题型:北塘区二模难度:| 查看答案
一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为(  )
A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3
题型:莆田质检难度:| 查看答案
如图,已知半径为18cm的圆形纸片,如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面,一个圆作为圆锥的底面,试问该如何裁剪,能使圆锥的底面圆面积尽量大,并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套(即两者长度相等),求出这时圆锥的表面积.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为______.
题型:大庆难度:| 查看答案
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