试题分析:(1) C点如图
(或作B关于y轴的对称点B′,连结AB′交y轴于点C) 解得A′B直线解析式: 或 ) ∴点C的坐标为 (2) D点如图(作点B关于x轴的对称点B′,连结AB’延长交x轴于D) (理由:若A,B′,D三点不共线,根据三角形两边之差小于第三条边可得:AD-B′D<AB′ ∴当A,B′,D三点共线时,AD-B′D =AB′,此时AD-B′D有最大值,最大值为AB′的长度. 此时,点D在直线AB′上) 根据题意由A(2,-5),B′(5,-1)代入可得, ∴当AD-BD有最大值时,点D的坐标为 点评:该题是常考题,看似考最短线段,其实是考学生对作最短线段方法的思路,通过作某一点的对称点,应用两点之间,线段最短的性质来判断。 |