记函数f(x)=x+4x+1-2的定义域为A,g(x)=log3(x-m-2)(x-m)的定义域为B.若A⊆B,求实数m的取值范围.
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记函数f(x)=x+4x+1-2的定义域为A,g(x)=log3(x-m-2)(x-m)的定义域为B.若A⊆B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
记函数f(x)=
x+4
x+1
-2
的定义域为A,g(x)=log
3
(x-m-2)(x-m)的定义域为B.若A⊆B,求实数m的取值范围.
答案
x+4
x+1
-2≥0
,得
x-2
x+1
≤0
,-1<x≤2,
即A=(-1,2],(4分)
由(x-m-2)(x-m)>0,
得B=(-∞,m)∪(m+2,+∞),(8分)
∵A⊆B,∴m>2或m+2≤-1,即m>2或m≤-3
故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-3]∪(2,+∞).(12分)
举一反三
已知A={a|不等式x
2
+2ax+4>0在x∈R上恒成立},且
B={x|1<
x+k
2
<2}
(1)若k=1,求A∩C
R
B;
(2)若C
R
A⊊C
R
B,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于x的不等式
x-a
x+1
>0
的解集为P,不等式
lo
g
2
(
x
2
-1)≤1
的解集为Q,若Q⊆P,求正数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合I={ x
题型:x-2|≤2,x∈N
*
},P={ 1,2,3 },Q={ 2,3,4 },则∁
I
(P∩Q)=( )
A.{1,4}
B.{2,3}
C.{1}
D.{4}
难度:
|
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对于集合A、B,定义运算A-B={x|x∈A且x∉B},若A={x|-1<x<1},B={x|0<x<2},则A-B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x
2
-ax+a
2
-19=0},B={x|log
2
(x
2
-5x+8)=1},集合
C={x|
m
x
2
+2x-8
=1,m≠0, |m|≠1}
满足A∩B≠∅,A∩C=∅,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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