已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2x+4x，x∈R}．（1）求A∪B；（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2x+4x，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围． |
答案
（1）由题意，令x-2＞0解得x＞2，
∴A=（2，+∞）；
令t=2x＞0，
∴B=（0，+∞）；
∴A∪B=（0，+∞）．
（2）由题意A∩C≠∅，C={x|x≤m-2}，A=（2，+∞）；
∴m-2≥2，即 m＞4．
答：m的取值范围是m＞4． |
举一反三
| 设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁UB）=______． |
| 已知集合A={1，2，3，}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=______ |
设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（CUA）∪B；
（П）（CUA）∩（CUB）． |
设集合A={x|x2-（a+1）x+a＜0}，B={x|＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求a的取值范围． |
| 设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______． |
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