向量集合M={a|a=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={a|a=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

向量集合M={

=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={

=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，则M∩N=______．

答案

由题意得：
（1，2）+λ（2，1）=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），
∴

1+2λ=2cosθ-1

2+λ=2sinθ

解得：λ=-2，或λ=-

，
当λ=-2，时，

=（-3，0）；
或λ=-

，时，

=（

，

）；
故答案为：{（-3，0），（

，

）}．

举一反三

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=

x-1

的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∩N，M∪N．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A={x|y=

3-x2

，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．{(-

，1)，(

，1)}

B．{z|1≤z≤

}

C．{z|-1≤z≤

}

D．{z|0≤z≤

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，则A∩C_UB=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域是集合M，函数g(x)=

x-1

的定义域是集合P，则P∪M等于（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={|x（x-2）（x-5）＜0}，则A∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案