已知集合A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},若A∩B={﹣3},求实数m的值并求A∪B.
题型:解答题难度:一般来源:江苏期末题
已知集合A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},若A∩B={﹣3},求实数m的值并求A∪B. |
答案
解:∵A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3}, 若A∩B={﹣3}, ∴m2﹣3m﹣1=﹣3, ∴m=1或m=2. 当m=1时,A={3,4,﹣3},B={2,﹣3},满足题意, A∪B={﹣3,2,3,4}; 当m=2时,B={﹣3,4},A={3,4,﹣3}, A∩B={﹣3,4},与题意不符, 故m≠2. 综上所述,m=1,A∪B={﹣3,2,3,4}. |
举一反三
已知全集U=R,A={x|x2>4},,求A∩(CUB). |
全集U是实数集,集合A={x|2<x≤5},则CUA=( ). |
已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x≤﹣1或x≥5},若A∪B=B,则实数a的取值范围是( ). |
已知集合A={a2,a+1,﹣3},B={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若A∩B={﹣3},求实数a的值. |
已知集合A=(1,3),B=[2,4],则A∪B=( ). |
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