函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
由函数解析式得(y-1)x2+(y-4)x-6y-3=0.① 当y≠1时,①式是关于x的方程有实根. 所以△=(y-4)2-4(y-1)(-6y-3)≥0,解得y≠1. 又当y=1时,存在x=-3使解析式成立, 所以函数值域为(-∞,1)∪(1,+∞). 故答案为:(-∞,1)∪(1,+∞). |
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=ln(x+1),则f(9)=______. |
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y=,③y=lg|x|,④y=2x,则满足在其定义域上均值为2的函数有______(填上所有合题的函数序号). |
函数f(2x-3)=x+1,x∈(1,2],则f(1-x)=______. |
定义在区间[c,2-c2]上的奇函数f(x)=a+的值域是______. |
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