函数f（x）满足条件f（x）=xf（-x）+10，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）满足条件f（x）=xf（-x）+10，求f（x）的解析式． |
答案
∵f（x）=xf（-x）+10①
∴f（-x）=-xf（x）+10②
把②代入①消去f（-x）可得，f（x）=x[-xf（x）+10]+10
∴f（x）= |
举一反三
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＞0． |
| 已知函数f（x）=（x+2）（x-a）（x-b）（a+b＞0），且f′（0）=0，f′（4）≥0，求f（x）的解析式． |
| 已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=，则当x∈（-∞，-2）时f（x）的解析式为（ ） |
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：＞1(m＜0)． |
已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=x+与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标． |
最新试题
热门考点