设,函数.(1)求的定义域,并判断的单调性;(2)当定义域为时,值域为,求、的取值范围.

设,函数.(1)求的定义域,并判断的单调性;(2)当定义域为时,值域为,求、的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
,函数
(1)求的定义域,并判断的单调性;
(2)当定义域为时,值域为,求的取值范围.
答案
解:(1)由,得的定义域为
因为为增函数,在也为增函数,
所以当时,为减函数,在也为减函数.
(2)由(1)可知,要使上有意义,
必有,但当时,不符合题意,
所以
,上为减函数,
所以
即方程有两个大于3的相异实根,
即方程有两个大于3的相异实根,
,则有


解析

举一反三
已知是定义在上的奇函数,且当,若上是单调函数,则实数的最小值是   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数上是增函数,,若,则的取值范围是       
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数上是单调函数,则(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的最大值等于
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。
(1)定义域中的数,,则
(2),(是一个正的常数)
(3)当时,
证明:(1)是奇函数;
(2)是周期函数,并求出其周期;
(3)内为减函数。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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