已知在R上是奇函数,且,当时,时,则.
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已知在R上是奇函数,且,当时,时,则.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知
在R上是奇函数,且
,当
时,
时,则
.
答案
-2
解析
略
举一反三
.对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义f
1
(x)=f(x),f
2
(x)=f(f
1
(x)),,…,f
n
(x)=f(f
n-1
(x)),n=1,2,3,….满足f
n
(x)=x的点x∈[0,1]称为f的n阶周期点.设f(x)=
,则f的n阶周期点的个数是( )
A.2n
B.2(2n-1)
C.2
n
D.2n
2
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.
定义在R上的奇函数
有最小正周期4,且
时,
(1)判断并证明
在
上的单调性,并求
在
上的解析式;
(2)当
为何值时,关于
的方程
在
上有实数解?
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数
是单函数;
② 指数函数
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
题型:单选题
难度:一般
|
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(本题满分12分)已知
,
(I)判断
的奇偶性;
(II)
时,判断
在
上的单调性并给出证明。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称,若f(x)=x(1-x)(x≥1),则f(-2)=( )
A.0
B.-2
C.-6
D.-12
题型:单选题
难度:简单
|
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