解:当x∈[0,]时,f1(x)=2x=x,解得x=0 当x∈( ,1]时,f1(x)=2-2x=x,解得x= ∴f的1阶周期点的个数是2 当x∈[0,]时,f1(x)=2x,f2(x)=4x=x解得x=0 当x∈( , ]时,f1(x)=2x,f2(x)=2-4x=x解得x= 当x∈( , ]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=-2+4x=x解得x= 当x∈( ,1]时,f1(x)=2-2x,f2(x)=4-4x=x解得x= ∴f的2阶周期点的个数是22 依次类推 ∴f的n阶周期点的个数是2n 故选C. |