已知函数f（x）=log2x，x＞02x，x≤0若f（a）=12，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

log2x，x＞0

2x，x≤0

若f（a）=

，则a=______．

答案

当a＞0时，log₂a=

∴a=

，
当a≤0时，2^a=

=2^-1，
∴a=-1．
∴a=-1或

．
故答案为：-1或

．

举一反三

设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

“若函数f（x）在区间（-1，0）和（0，1）上都单调递增，则函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增”的一个反例是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=-x²

C．f(x)=

x+1

(x＜0)

(x=0)

x-1

(x＞0)

D．f(x)=

x-1

(x＜0)

(x=0)

x+1

(x＞0)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(a-1)x-1，x≤1

logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，函数y=f（x）在点P处的切线是l，且P点的横坐标为2，则f（2）+f′（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=

2x+5

，则f（x）*g（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案