已知f(x)=x+1x-1(x≠±1),则下列各式成立的是(  )A.f(x)+f(-x)=0B.f(x)•f(-x)=-1C.f(x)+f(-x)=1D.f(

已知f(x)=x+1x-1(x≠±1),则下列各式成立的是(  )A.f(x)+f(-x)=0B.f(x)•f(-x)=-1C.f(x)+f(-x)=1D.f(

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)
,则下列各式成立的是(  )
A.f(x)+f(-x)=0B.f(x)•f(-x)=-1C.f(x)+f(-x)=1D.f(x)•f(-x)=1
答案
f(x)=
x+1
x-1
,∴f(-x)=
-x+1
-x-1
=
x-1
x+1

因此f(x)•f(-x)=
x+1
x-1
x-1
x+1
=1
故选:D
举一反三
函数f(x)=
1
1-x(1-x)
(x∈[1,2])的最大值是(  )
A.
4
5
B.1C.
3
4
D.
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某人定制了一批地砖.每块地砖(如图1所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,且CE=CF,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH.问E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=b+ax2+x(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-
3
2
,0]上有最大值3,最小值
5
2

(1)试求a和b的值.
(2)a<1时,令m=ab,n=logab,k=ba,比较m、n、k的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(0)的值为(  )
A.1B.-1C.-3D.7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





f(x+1),(-2<x<0)
2x+1,(0≤x<2)
x2-1,(x≥2)

(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值.
(2)求f(-
3
2
)
的值.
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