对于任意的实数a，b，记max{a，b}=a(a≥b)b(a＜b)．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）²-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数

C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2

D．以上说法都不正确

答案

∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定义域为R，
f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，画出其图象如图中实线部分，
由图象可知：y=F（x）的图象不关于原点对称，不为奇函数；
y=F（x）在（-3，0）上不为增函数；
y=F（x）的没有最小值和最大值为，
故选D．