f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若 F（a）=3，则F（-a）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若 F（a）=3，则F（-a）=______． |
答案
设函数G（x）=3f（x）+5g（x），可得G（-x）=3f（-x）+5g（-x），
∵f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴G（-x）=3f（-x）+5g（-x）=-3f（x）-5g（x）=-G（x），故函数G（x）为奇函数，
由 F（a）=3，可得G（a）=1，故G（-a）=-1，
故F（-a）=g（-a）+2=1
故答案为：1 |
举一反三
| 已知函数f(x)=，若f（x0）=8，则x0=______． |
| 函数f(x)=是在定义域上的单调递减函数，则a的取值范围为______． |
设x∈N+时f（x）∈N+，对任何n∈N+有f（n+1）＞f（n）且f（f（n））=3n，
（1）求f（1）；
（2）求f（6）+f（7）；
（3）求f（2012）． |
| 函数f（x）=，则f[f（-2）]=______． |
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