函数f(x)=-ln|x-1|的单调递减区间为( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,1)
题型:单选题难度:一般来源:武汉模拟
函数f(x)=-ln|x-1|的单调递减区间为( )A.(1,+∞) | B.[1,+∞) | C.(0,1) | D.(-∞,1) |
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答案
t=|x-1|在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,1]上是减函数, 又t在真数位置,故x≠1 又函数f(x)外层函数是减函数, 故函数的单调递减区间为(1,+∞) 故应选 A. |
举一反三
已知复数:z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记z1z2的实部为f(x),若函数f(x)是关于x的偶函数. (1)求k的值; (2)求函数y=f(log2x)在x∈(0,a],a>0,a∈R上的最小值. |
已知复数z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记z1z2的实部为f(x),若函数f(x)是关于x的偶函数, (1)求k的值; (2)求函数y=f(log2x)在x∈(0,a],a>0,a∈R上的最小值; (3)求证:对任意实数m,函数y=f(x)图象与直线y=x+m的图象最多只有一个交点. |
将函数f(x)=x3的图象按向量平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(2+x)+g(2-x)=2,则向量的坐标是( )A.(2,1) | B.(-2,-1) | C.(2,2) | D.(1,2) |
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已知函数f(x)= | (x+2)2 x<0 | 0 x=0 | (x-2)2 x>0 |
| | , (1)写出f(x)的单调区间; (2)若f(x)=16,求相应x的值. |
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