用[x]表示不超过x的最大整数,如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x<0),那么f[f(-0.5)]=______.
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用[x]表示不超过x的最大整数,如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x<0),那么f[f(-0.5)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
用[x]表示不超过x的最大整数,如果
f(x)=
2
x
(x≥0)
[x+1](x<0)
,那么f[f(-0.5)]=______.
答案
∵[x]表示不超过x的最大整数,
且果
f(x)=
2
x
(x≥0)
[x+1](x<0)
,
∴f(-0.5)=[-0.5+1]=[0.5]=0
∴f[f(-0.5)]=f(0)=2
0
=1
故答案为:1
举一反三
已知
f(x)=
x+a
x
2
+bx+1
是奇函数,且x∈[-1,1],试判断其单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
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定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有( )
A.f(m+n)>1
B.f(m+n)<1
C.f(m)+f(n)>2
D.f(m)+f(n)<2
题型:单选题
难度:简单
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已知定义在R上的函数f(x),满足
f(x)=-f(x+
3
2
),f(-1)=1,f(0)=-2
,且
y=f(x-
3
4
)
是奇函数,则f(1)+f(2)+…+f(2009)=______.
题型:填空题
难度:一般
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把函数
f(x)=
x-1
x+2
的图象按向量
a
=(2,1)
平移后得到函数g(x)的图象,又g(x)的反函数为g
-1
(x),则g
-1
(1)=( )
A.3
B.-3
C.-1
D.-7
题型:单选题
难度:简单
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若
f(
1
2
)=0
,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )
A.(
π
3
,
π
2
)
B.(
π
3
,π)
C.(0,
π
3
)∪(
2
3
π
,π)
D.(
π
3
,
π
2
)∪(
2
3
π
,π)
题型:单选题
难度:简单
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