设f(x)=x+1,x>0π,x=00,x<0,则f{f[f(-1)]}=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)=,则f{f[f(-1)]}=______. |
答案
∵-1<0 ∴f(-1)=0 ∴f[f(-1)]=f(0)=π; f{f[f(-1)]}=f{π}=π+1. 故答案为:π+1. |
举一反三
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b), (1)求f(0)的值; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)判断f(x)的单调性,并证明你的结论. |
已知函数f(x)=log2(-1), (1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若实数m满足f(2m-1)>f(1-m),求m 取值范围. |
已知函数f(x)=4x-a•2x+1+9,x∈[0,2], (1)当a=4,证明:函数y=f(x)是[0,2]上的单调递减函数; (2)若函数y=f(x)是[0,2]上的单调函数,求a取值范围; (3)若f(x)≥0在[0,2]上恒成立,求a取值范围. |
下列函数中,既是偶函数,又在区间(-∞,0)上单调递增的是( )A.f(x)=2x | B.f(x)=- | C.f(x)=x2+1 | D.f(x)=-x2+1 |
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