函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是______. |
答案
由-x2+2x>0,可得函数的定义域为(0,2) ∵-x2+2x=-(x-1)2+1,∴函数t=-x2+2x在(0,1)上单调递增 ∵y=lgt在定义域上为增函数 ∴函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1) 故答案为:(0,1) |
举一反三
设f(x)=,则f{f[f(-1)]}=______. |
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b), (1)求f(0)的值; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)判断f(x)的单调性,并证明你的结论. |
已知函数f(x)=log2(-1), (1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若实数m满足f(2m-1)>f(1-m),求m 取值范围. |
已知函数f(x)=4x-a•2x+1+9,x∈[0,2], (1)当a=4,证明:函数y=f(x)是[0,2]上的单调递减函数; (2)若函数y=f(x)是[0,2]上的单调函数,求a取值范围; (3)若f(x)≥0在[0,2]上恒成立,求a取值范围. |
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