下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=2xB.y=log2xC.y=x|x|D.y=sinx
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=2x | B.y=log2x | C.y=x|x| | D.y=sinx |
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答案
函数y=2x为非奇非偶函数,不满足条件; 函数y=log2x为非奇非偶函数,不满足条件; y=sinx为奇函数,但定义域内不单调,不满足条件; 只有函数y=x|x|既是奇函数,又是增函数,满足条件; 故选C. |
举一反三
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),f(1)=2,则f(7)=( ) |
下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=2x | B.y=lgx | C.y=x3 | D.y=x+1 |
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阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则[1og2]+[log2]+[1og2]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______. |
若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )A.f(a)<f()<f() | B.f()<f()<f(b) | C.f()<f()<f(a) | D.f(b)<f()<f() |
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A.[,+∞) | B.(1,] | C.[,1) | D.[,1) |
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