定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设a=f(-1.5),b=f(2),c=f(5),则a,b,c的大小顺
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定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设a=f(-1.5),b=f(2),c=f(5),则a,b,c的大小顺
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设
a=f(-1.5),b=f(
2
),c=f(5)
,则a,b,c的大小顺序为( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.a<b<c
D.b<a<c
答案
∵函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),
故函数的图象关于直线x=2对称,
∵函数f(x)为定义在R上的偶函数f(x),
∴f(x+4)=f(x)
即函数是以4为周期的周期函数
∵函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,
∴函数f(x)在区间[0,2]上单调递增
∵
a=f(-1.5)=f(1.5),b=f(
2
),c=f(5)=f(1)
1<
2
<1.5
∴c<b<a
故选A
举一反三
函数
f(x)=
x
a
2
-4a-5
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题型:填空题
难度:简单
|
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x),满足f(x-1)=-f(x),且f(x)在[0,1]上是减函数.下
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题型:填空题
难度:简单
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A.0
B.1
C.-1
D.2
题型:单选题
难度:一般
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A.17
B.2
C.
17
2
D.
2
17
题型:单选题
难度:一般
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x
+
y
≤k
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题型:填空题
难度:一般
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