若f(x)=2x+3x+a在(-1,+∞)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是______.
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若f(x)=2x+3x+a在(-1,+∞)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若f(x)=
2x+3
x+a
在(-1,+∞)上满足对任意x
1
<x
2
,都有f(x
1
)>f(x
2
),则a的取值范围是______.
答案
f(x)=
2x+3
x+a
=2+
3-2a
x+a
,中心为(-a,2),
由题知f(x)在(-1,+∞)上是减函数,
故
-a≤-1
3-2a>0
,
得
1≤a<
3
2
.
故答案为:
1≤a<
3
2
.
举一反三
定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( )
A.f(3)<f(-4)<f(-π)
B.f(-π)<f(-4)<f(3)
C.f(3)<f(-π)<f(-4)
D.f(-4)<f(-π)<f(3)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
-2mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,则m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-1)=f(x+1),且在区间[0,1]上是增函数,则f(-5.5)、f(-1)、f(2)的大小关系是( )
A.f(-5.5)<f(2)<f(-1)
B.f(-1)<f(-5.5)<f(2)
C.f(2)<f(-5.5)<f(-1)
D.f(-1)<f(2)<f(-5.5)
题型:单选题
难度:一般
|
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(1)已知f(x)=
1
1+x
,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x
2
+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值.
(2)已知f(2x+1)=x
2
-2x,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=ax,g(x)=-
b
x
在(-∞,0)上都是减函数,则h(x)=ax
2
+bx在(0,+∞)上是 ______函数.(填增或减)
题型:填空题
难度:一般
|
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