已知：函数f（x）=x2-x+k，且log2f（2）=2，f（log2a）=k，（a＞0，a≠1）（1）求k，a的值；（2）当x为何值时，函数f（logax）有
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：函数f（x）=x2-x+k，且log2f（2）=2，f（log2a）=k，（a＞0，a≠1）
（1）求k，a的值；
（2）当x为何值时，函数f（logax）有最小值？求出该最小值． |
答案
（1）∵f（x）=x2-x+k，
∴f（2）=2+k，∴log2（2+k）=2，解得k=2；
∵f（log2a）=k，∴log2a（log2a-1）=0，
∵a＞0，且a≠1，∴log2a=1，解得a=2；
（2）f(logax)=f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=(log2x-)2+，
所以当log2x=，即x=时，f（log2x）有最小值． |
举一反三
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4，函数f（x）=[x]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数．这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用．
从函数f（x）=[x]的定义可以得到下列性质：x-1＜[x]≤x＜[x+1]；与函数f（x）=[x]有关的另一个函数是g（x）={x}，它的定义是{x}=x-[x]，函数g（x）={x}叫做“取零函数”，这也是一个常用函数．
（1）写出f（5.2）的值及g（x）的值域；
（2）若F（n）=f（log2n）（1≤n≤210，n∈N），写出F（x）的解析式；
（3）求F（1）+F（2）+F（3）+…+F（16）的值． |
已知f（θ）=| 2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(+θ)-3 | | 2+2cos2(π+θ)+cos(-θ) |
，则f（）的值为______． |
| 函数f(x)=()x2-2x-3单调减区间是______． |
已知f（x）=sin2x+cos2x
（I）求f（）的值
（II）设A为三角形ABC的内角，f（）=，求tanA的值． |
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