已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是( )A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<
题型:单选题难度:简单来源:丰台区一模
已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是( )A.{x|-1<x<1} | B.{x|-2<x<2} | C.{x|-2<x<3} | D.{x|1<x<3} |
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答案
根据反函数的定义域就是原函数的值域,不等式|f-1(x)|<2的解集即是f(x)在-2<x<2时的值域, ∵f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上, 1<f(x)<3, 故不等式|f-1(x)|<2的解集是:{x|1<x<3} 故答案是 D |
举一反三
函数f(x)=|x|-|x-3|的最大值为 ______. |
已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数. (1)求常数k的值; (2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值; (3)设g(x)=log4(a•2x-a)(a≠0),且函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围. |
函数y=22x-x2的单调递增区间是( )A.(-∞,1] | B.(0,1] | C.[1,+∞] | D.[1,2) |
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函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是( ) |
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