已知函数f(x)=x-6x+2，（1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？（2）当x=14时，求f（x）的值；（3）当f（x）=3时，求x的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-6

x+2

，
（1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？
（2）当x=14时，求f（x）的值；
（3）当f（x）=3时，求x的值．

答案

解（1）∵f(3)=

3-6

2+3

≠14
∴（3，14）不在函数f（x）的图象上（2分）
（2）f(14)=

14-6

14+2

（5分）
（3）当f(x)=

x-6

x+2

=3时，
解

x-6

x+2

=3得x=-6（8分）

举一反三

已知函数f（x）=

tanx(x≥0)

lg(-x)(x＜0)

，则f（

）•f（-100）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=

f(x)

，当x∈（0，1]时，f（x）=2^x，则f（log₂9）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x²+2x．
（1）证明：f（x）在[1，+∞）上是减函数；
（2）当x∈[-5，2]时，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设0≤x≤2，则函数y=4^x-3•2^x+5的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1，x≥0

f(x+1)，x＜0

，则f(-

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案