已知函数f(x)=x-6x+2,(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=14时,求f(x)的值;(3)当f(x)=3时,求x的值.

已知函数f(x)=x-6x+2,(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=14时,求f(x)的值;(3)当f(x)=3时,求x的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
x-6
x+2

(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?
(2)当x=14时,求f(x)的值;
(3)当f(x)=3时,求x的值.
答案
解(1)∵f(3)=
3-6
2+3
=-
3
5
≠14

∴(3,14)不在函数f(x)的图象上(2分)
(2)f(14)=
14-6
14+2
=
8
16
=
1
2
(5分)
(3)当f(x)=
x-6
x+2
=3
时,
x-6
x+2
=3
得x=-6(8分)
举一反三
已知函数f(x)=





tanx(x≥0)
lg(-x)(x<0)
,则f(
π
4
)•f(-100)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=
1
f(x)
,当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(log29)等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+2x.
(1)证明:f(x)在[1,+∞)上是减函数;
(2)当x∈[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设0≤x≤2,则函数y=4x-3•2x+5的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x+1,x≥0
f(x+1),x<0
,则f(-
3
2
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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