已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]2+f(x2),x∈[181,9]的最大值与最小值.
试题库
首页
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]2+f(x2),x∈[181,9]的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=2+log
3
x,求函数y=[f(x)]
2
+f(x
2
),
x∈[
1
81
,9]
的最大值与最小值.
答案
∵f(x)=2+log
3
x
∴y=log
3
2
x+6log
3
x+6
又∵
1
81
≤x≤9
,且
1
81
≤x
2
≤9,
解可得
1
9
≤x≤3,
则有-1≤log
3
x≤1
若令log
3
x=t,则问题转化为求函数
g(t)=t
2
+6t+6,-2≤t≤1的最值.
∵g(t)=t
2
+6t+6=(t+3)
2
-3
∴当-2≤t≤1
∴g(t)
max
=g(1)=13,g(t)
min
=g(1)=-2
所以所求函数的最大值是22,最小值是-3.
举一反三
设函数f(x)=lg(x+
x
2
+1
).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给予证明;
(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lg
1+x
1-x
,
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0的x的取值范围;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=log
2
x,则
f(4)+f(
1
2
)
______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=|x-a|及g(x)=x
2
+2ax+1(a>0且a为常数),且函数f(x)及g(x)的图象与y轴交点的纵坐标相等.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
2
1+x
1-x
.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)证明函数f(x)为奇函数;
(Ⅲ)判断并证明函数的单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
默写(5分)行走在古代文人诗词歌赋的园圃中,我们常常能触摸到他们敏感而又丰富、深沉而又蕴藉的内心世界:“会当凌绝顶,(1
第三次科技革命的影响不包括: [ ]A、推动了社会生产力的发展 B、促进了社会经济结构的变化C、导致了垄断组织的
向下列含有Na+、SO42-的溶液中通入足量的SO2后,该溶液中还可能大量存在的离子组是A.NH4+、Mg2+、Cl-B
下列离子方程式正确的是A.铁与稀硫酸反应:2Fe + 6H+ = 2Fe3﹢ +3H2↑B.Al(OH) 3沉淀中滴加盐
甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲骑自行车,速度为10 km/h,乙步行,速度为6km/h。当甲到达B地时,乙距B地还有
根据前后语境,在下面语段的空白处填入合适的内容,使语义丰富,前后贯通。(4分)鉴赏唐诗宋词,是探寻“美”的历程。你可以鉴
发展社会主义民主政治,建设社会主义政治文明是我国建设全面小康社会的重要目标。这是因为( )A.工人阶级是我国国家政权
已知A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a=( )
下图为显微镜的构造,了解它的结构与功能,完成下列各题(如:[②]镜筒):(1)有成像功能的结构是[ ]_________
两栖动物生长发育特点:两栖动物的______和幼体的______必须在水中进行,幼体要经过______才能上陆生活.
热门考点
热月政变后,巴黎街头已听不见“公民”与“女公民”的称呼,彼此称“先生”、“夫人”或“小姐”。人们不再吃“平等面包”,“革
设a=log1312,b=log1323,c=log343,则a,b,c大小关系是______.
伯利克里说:“在我们私人生活中,我们是自由的和宽恕的;但是在公家的事务中,我们遵守法律。这是因为这种法律深使我们心悦诚服
质量不等的两小车静止于光滑水平轨道上,两车之间有一条被压缩的轻弹簧,弹簧突然弹开,下列说法正确的是( )A.弹簧对两车
如左图所示的电路中,电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2、L3为3个相同规格小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如右图
硫酸铜溶液可以使锌与稀硫酸的反应变快.在a、b两份稀硫酸(足量)中各加入等质量的锌粒,其中一份还滴入少量的硫酸铜溶液,反
(本小题满分8分)已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.
在用落体法验证机械能守恒定律时,某同学按照正确的操作选得纸带如下。其中O是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的3个点
27+lg4+2lg5=__________
已知.(1)若,求的坐标;(2)设,若,求点坐标.
对环境的伦理关怀
社会主义建设总路线的提出
无机综合与推断
氧气的制取
两汉经济的发展
机械效率
不定冠词
面积型几何概型
生态系统中的类型
网络通信
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.