命题p:∃x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a,使命题p为真的实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:上虞市二模
命题p:∃x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a,使命题p为真的实数a的取值范围为______. |
答案
∵∃x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a, ∴令g(x)=x2+x+1=(x+)2+≥, ∵x0∈[-1,1],∵f(-1)=1,f(1)=3, ∴g(x)在[-1,1]上的最大值为3, ∴a<3, 故答案为a<3. |
举一反三
设函数f(x)=的图象关于直线y=x对称. (1)求m的值; (2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性; (3)若直线y=a(a∈R)与f(x)的图象无公共点,且f(|t-2|+)<2a+f(4a),求实数t的取值范围. |
已知函数f(x)=,则f(f(0)-3)=.______. |
已知f(x)为定义在(-a,a)上我奇函数,当x∈(0,a)时,f(x)=; (a)求f(x)在(-a,a)上我解析式; (2)试判断函数f(x)在区间(0,a)上我单调性,并给出证明. |
设x>1,y>1,且2logxy-2logyx+3=0,求T=x2-4y2的最小值. |
定义运算a⊕b=已知函数f(x)=x2⊕x,求f(2)=______. |
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