已知f(12x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=______.
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已知f(12x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(
1
2
x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=______.
答案
令t=
1
2
x-1,
∴x=2t+2
f(t)=4t+7
又∵f(m)=6
即4m+7=6
∴m=
-
1
4
故答案为:
-
1
4
举一反三
已知函数
f(x)=
2cos
π
3
x x≤2000
x-100 x>2000
,则f[f(2010)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
a
(x
2
+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0).y=f(x)图象的一条对称轴是直线
x=
π
8
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若
f(
α
2
)=
3
5
,α∈(0,π)
,试求
f(α+
5π
8
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列四个命题:
①函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
②已知函数f(x)=log
3
x+2,(x∈[1,9],则函数y=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值是13;
③y=x
2
-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
④已知函数f(x)满足:当x≥3时,
f(x)=(
1
3
)
x
;当x<3时,f(x)=f(x+1),则f(1+log
3
4)的值是
1
36
.
其中正确命题是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)当a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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