若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是 ______． |
答案
由f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴不等式f（a）+f（3）＜0可化为：
f（a）＜-f（3）=f（-3）
又∵f（x）在R上是单调递增，
∴a＜-3
即a的取值范围是a＜-3
故答案：a＜-3 |
举一反三
函数y=的一个单调递增区间是（ ）| A．（-∞，] | B．[，+∞） | C．（-1，） | D．[，4） |
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函数y=x|x|+px，x∈R是（ ）| A．偶函数 | B．奇函数 | | C．不具有奇偶函数 | D．与p有关 |
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已知函数y=，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=的图象重合．
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）． |
已知f（x）=（-1≤x≤1）为奇函数．
（1）求a、b值；
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明． |
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