已知函数f(x)=log2(3x+1),(x<3)log13x3,(x≥3),则f[f(73)]的值是______.
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已知函数f(x)=log2(3x+1),(x<3)log13x3,(x≥3),则f[f(73)]的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
lo
g
2
(3x+1),(x<3)
lo
g
1
3
x
3
,(x≥3)
,则f[f(
7
3
)]的值是______.
答案
因为函数f(x)=
lo
g
2
(3x+1)(x<3)
lo
g
1
3
x
3
(x≥3)
所以f[f(
7
3
)]=f[log
2
(3×
7
3
+1)]=f(log
2
8)=f(3)=
lo
g
1
3
3
3
=-3.
故答案为:-3.
举一反三
定义在R上的函数f(x)的图象关于点
(-
3
4
,0)
或中心对称,对任意的实数x均有
f(x)=-f(x+
3
2
)
且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)=
lo
g
2
x(x>0)
3
x
(x≤0)
,则
f[f(
1
2
)]
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
2
-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x+2 (x≤-1)
x
2
(x>-1)
,则f(f(-2))=______;f(x)=3,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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对于函数y=f(x),定义域为D=[-2,2],以下命题正确的是(写出所有正确命题的序号)______
①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数;
②若对于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,则y=f(x)是D上的奇函数;
③若函数y=f(x)在D上具有单调性且f(0)>f(1)则y=f(x)是D上的递减函数;
④若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则y=f(x)是D上的递增函数.
题型:填空题
难度:一般
|
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