已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为______. |
答案
因为f(x+2)=-f(x), 所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 得出周期为4 即f(6)=f(2)=f(-2), 又因为函数是奇函数 f(2)=f(-2)=-f(2) 所以f(2)=0 即f(6)=0, |
举一反三
设a>0,b>0,a2+=1,则a的最大值是______ |
函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2011)的值为( ) |
设函数f(x)=2x+a•2-x-1(a为实数). (1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数; (2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式. |
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