函数f(x)=-(cos x)lg|x|的部分图像是(  )

函数f(x)=-(cos x)lg|x|的部分图像是(  )

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=-(cos x)lg|x|的部分图像是(  )

答案
A
解析
∵f(x)=-(cos x)lg|x|,
∴f(-x)=-[cos(-x)]lg|-x|=-(cos x)lg|x|=f(x)(x≠0),
∴函数f(x)=-(cos x)lg|x|为偶函数,故其图像关于y轴对称,可排除B,D;
又当0<x<1时,cos x>0,lg|x|<0,
∴当0<x<1时,f(x)=-(cos x)lg|x|>0,故可排除C.
故选A
举一反三
已知函数,则(   )
A.均为偶函数B.为奇函数,为偶函数
C.均为奇函数D.为偶函数,为奇函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数至少有三个零点,则的取值范围是(      )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数分别是R上的奇函数、偶函数,且满足,则比较的大小结果是              (从小到大排列).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x+sin x(x∈R)(  )
A.是偶函数且为减函数
B.是偶函数且为增函数
C.是奇函数且为减函数
D.是奇函数且为增函数

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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