已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且周期为2.若当x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(的值是 (　　)．A．－B．－5C．－D．－6

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且周期为2.若当x∈[0,1)时，f(x)＝2^x－1，则f(

的值是 (　　)．

A．－

B．－5

C．－

D．－6

答案

解析

∵f(x)是在R上的奇函数，且周期为2.
∴f

＝－f(log₂6)＝－f(log₂6－2)
＝－f(log₂

)，
又x∈[0,1)时，f(x)＝2^x－1，
从而f

＝

＋1＝－

举一反三

已知

是定义在

上的奇函数，满足

,当

时,

，则函数

在区间

上的零点个数是（）

A．3

B．5

C．7

D．9

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已知定义域为R的函数f(x)＝

是奇函数，则a＝________.

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已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对∀x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂时，都有

<0，给出下列命题：
①f(2)＝0；
②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；
④f(2 014)＝0.
其中所有正确命题的序号为________．

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已知函数f(x)＝ax³＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log₂10))＝5，则f(lg(lg 2))等于 (　　)．

A．－5	B．－1
C．3	D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x²＋

，则f(－1)＝________.

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