已知,函数y=" f" ()是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在区间(1,+∞)上是A．减函数B．增函数C．无单调性D．单调性不确

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知,函数y=" f" ()是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在
区间(1,+∞)上是

A．减函数	B．增函数
C．无单调性	D．单调性不确定

答案

A

解析

本题考查偶函数的单调性。
证明：设，，则，因为函数定义在R上的偶函数，且在区间(-∞,-1)上是增函数,故，所以，由减函数的定义可知函数在区间(1,+∞)上是单调递减，选A。
【点评】偶函数在对称的区间上单调性相反，记住此结论。