设函数f(x)=-1,-2≤x≤0x-1,0<x≤2,若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数a的值为______.
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设函数f(x)=-1,-2≤x≤0x-1,0<x≤2,若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:宁波二模
设函数f(x)=
-1,-2≤x≤0
x-1,0<x≤2
,若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数a的值为______.
答案
∵f(x)=
-1,-2≤x≤0
x-1,0<x≤2
,
∴g(x)=f(x)-ax=
-ax-1,-2≤x≤0
(1-a)x-1,0<x≤2
,
∵g(x)=
-ax-1,-2≤x≤0
(1-a)x-1,0<x≤2
为偶函数,
∴g(-1)=g(1),即a-1=1-a-1=-a,
∴2a=1,
∴a=
1
2
.
故答案为:
1
2
.
举一反三
函数f(x)=-x
3
+3x
2
,设g(x)=6lnx-f′(x)(其中f′(x)为f(x)的导函数),若曲线y=g(x)在不同两点A(x
1
,g(x
1
))、B(x
2
,g(x
2
))处的切线互相平行,且
g(
x
1
)+g(
x
2
)
x
1
+
x
2
≥m
恒成立,求实数m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=1+cos2x,利用定义判断f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
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2
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B.(-∞,2)
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D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:简单
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A.y=x
3
B.y=3
x
C.y=log
3
x
D.y=cosx
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)
1
3
x
+2013
-a,则f(log
3
1
2
)=( )
A.
1
2011×2012
B.
1
2012×2013
C.
1
2013×2014
D.
1
2015×2014
题型:单选题
难度:一般
|
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