在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是( )A.y=x3B.y=3xC.y=log3xD.y=cosx
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在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是( )A.y=x3B.y=3xC.y=log3xD.y=cosx
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是( )
A.y=x
3
B.y=3
x
C.y=log
3
x
D.y=cosx
答案
A、因f(-x)=-x
3
=-f(x),且x∉R,所以是奇函数,故函数图象关于原点对称;
B、由y=3
x
的图象知不关于原点对称;
C、由y=
log
x3
的图象知不关于原点对称;
D、由f(-x)=cos(-x)=cosx,且x∉R,知余弦函数是偶函数,故函数图象不关于原点对称;
故选答案:A.
举一反三
已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)
1
3
x
+2013
-a,则f(log
3
1
2
)=( )
A.
1
2011×2012
B.
1
2012×2013
C.
1
2013×2014
D.
1
2015×2014
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数y=f(x)的最小正周期是2,且当x∈(0,1)时,f(x)=
lo
g
1
2
(1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)>0
B.增函数且f(x)<0
C.减函数且f(x)>0
D.减函数且f(x)<0
题型:单选题
难度:简单
|
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奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=x
3
-
x
2
2
-2x+5.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=
a
x
3
+blo
g
2
(x+
x
2
+1
)+2
在(-∞,0)上有最小值-5,a,b为常数,则f(x)在(0,+∞)上的最大值为( )
A.9
B.5
C.7
D.,6
题型:单选题
难度:简单
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