使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则( )A.-1<a<1B.0<a<2C.-12<a<32D.-32<a<12
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使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则( )A.-1<a<1B.0<a<2C.-12<a<32D.-32<a<12
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
使x
2
-x-a
2
+a+1>0对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1
B.0<a<2
C.
-
1
2
<a<
3
2
D.
-
3
2
<a<
1
2
答案
∵x
2
-x-a
2
+a+1>0对任意实数x成立
即函数f(x)=x
2
-x-a
2
+a+1与x轴没有交点
∴△=1-4(-a
2
+a+1)<0
即4a
2
-4a-3<0
∴(2a+1)(2a-3)<0
解不等式可得,
-
1
2
<a<
3
2
故选:C
举一反三
(1)①计算
lim
n→∞
a
n+1
+
b
n
a
n
+
b
n+1
(a
2
+b
2
≠0且a≠-b);
②计算
lim
x→-∞
x
2
-3
3
x
3
+1
.
(2)设函数
f(x)=
x
2
1+
x
2
-1
-1(x>0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x<0)
①若f(x)在x=0处的极限存在,求a,b的值;
②若f(x)在x=0处连续,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),
则f(x)是( )
A.奇函数但非偶函数
B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2mx-3
m
x
2
+mx+1
的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.(0,4)
B.[0,4]
C.(0,4)
D.[0,4]
题型:单选题
难度:一般
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已知
f(x)=
x
2011
-
a
x
-7
,f(-3)=10,则f(3)的值为( )
A.3
B.17
C.-10
D.-24
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)定义域为R,对任意的x都有f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=2
x
-1,则有( )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)
题型:单选题
难度:一般
|
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